陈爱华：华罗庚：真美相融 德艺双馨

华罗庚(1910-1985)，数学家，中国科学院院士，美国国家科学院外籍院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士，中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论与多复变函数论等多方面研究的创始人和开拓者，开创中国数学学派，被誉为“中国现代数学之父”。

1910年11月12日，华罗庚出生于江苏常州金坛的一个贫寒之家，全家依靠华罗庚父亲开的“乾生泰”杂货铺勉强维持生计。华罗庚的数学才能在初中二年级时逐渐显露，在课堂上，他常提出一些新的解题思路与方法，有时会让老师感到惊讶。1925年夏，华罗庚以优异的成绩从金坛初中毕业。尽管华罗庚还想继续读高中，但由于家里供不起学费，只好去收费低且能培养一技之长的上海中华职业学校读书。在就读期间，华罗庚勤奋刻苦，努力钻研数学，并试着用自己创造的“直接法”解答数学问题。同时，他在上海市珠算比赛中获第一名。然而，在只差一学期就毕业时，家里实在无力支付学杂费与食宿费，华罗庚只得辍学回到金坛。

自强不息自学成才

1926年，华罗庚回到金坛，仅依靠一本《大代数》、一本《解析几何》、一本50页的《微积分》以及两本用零花钱购来的《学艺》与《科学》杂志，以自强不息的意志，开始了艰难的自学生涯。每天天不亮，华罗庚就起床，认真研读。白天，他在店铺里忙着活计，为顾客服务。顾客一走，他就埋头看书或演算。没有纸，他就用包棉花的废纸演算。傍晚，华罗庚关好店门，草草吃几口饭，就走进那间小木板房。他常常为了一道题或一个公式而熬到深更半夜，而这些数学书籍和演算给了他无尽的乐趣。有时，由于过于投入数学演算，影响了店铺的生意，就会引起他们父子之间的冲突。后来，事情出现了转机。一次，华罗庚随父亲到金坛蚕场盘点蚕茧并替人收购，晚上管账人发现有上千元的账对不上，华罗庚父亲心急如焚，华罗庚主动将账目重新核算了一遍，发现账是对的，一文不差，是伙计们算错了，华罗庚父亲如释重负，此后便不再干预华罗庚看“天书”了。后来，出于王维克和韩大受两任校长的信任，华罗庚到金坛初中任职。他白天忙学校的事，晚上回家后，忍着残腿的疼痛，在昏黄的灯光下继续钻研他心爱的数学，撰写了多篇论文。他的论文《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由》在《科学》杂志1930年第2期发表，引起了强烈反响，受到了清华大学熊庆来教授的关注。熊庆来亲自与学校有关部门交涉，要求聘任华罗庚，经过一番周折后才获得批准。

1931年8月，华罗庚向亲友借了一笔路费，怀揣着清华大学聘请他的电报来到了清华园，随后得到了熊庆来的接见并被安排了助理工作。华罗庚每天只睡四五个小时，除了勤勉工作，其他时间都在图书馆里研习数学文献。他以惊人的勤奋与毅力，在一年半的时间里攻下了算学系的全部课程，并自学了英文、德文和法文，还在国外的数学杂志上发表了3篇用英语写成的数学论文，进而被破格提拔为助教并讲授微积分课。从1934年到1935年，华罗庚除了任教之外，还把大量精力投入数学研究之中，发表了多篇高质量的论文，被中华文化教育基金会董事会委任为乙种研究员，并被清华大学破格提拔为教员。

1936年夏，华罗庚得到中华文化教育基金会资助，以访问学者的身份去英国剑桥大学学习。当海尔布伦把数学大师哈代允诺他两年之内获得博士学位转告给他时，他明确表示，“我来剑桥大学是为了求学问，不是为了学位”。华罗庚利用剑桥大学良好的学术环境，在数论与分析方面下了很大功夫，并在数学研究方面取得了较大的突破。比如，19世纪着名数学家高斯提出的三角和估计问题，一直被许多数学家视为畏途，而华罗庚仅用一年的时间就解决了这一问题。他的论文《论高斯的完整三角和估计问题》在《伦敦数学学报》发表，震动了数学界。与此相关，他在研究华林问题、塔内问题以及奇数的哥德巴赫问题上都取得了令人瞩目的成果，哈代也对他刮目相看。

王元对华罗庚上述三个时期的数学研究及其成果有这样的评价：如果说，华罗庚在清华大学时的研究工作比他在金坛的研究上了一个台阶，在剑桥大学，华罗庚的数学研究则产生了一个飞跃。在剑桥大学，华罗庚真正做出了世界第一流的工作，引起了国际上的重视，达到了他人生中的第一个创作高峰。其中，有些研究成果，经历了半个多世纪的考验，已成为经典文献，至今仍作为定理出现在数论专着中。这时的华罗庚已成为一个成熟的数学家，并且已形成自己的学术观点。

以独特睿智育栋梁英才

华罗庚不仅在解析数论、典型群和多复变函数论等多个领域取得了突出成就，提出了有重大研究价值的数学问题，而且为祖国培育了许多数学研究的栋梁英才，先后组织解析数论、群论、哥德巴赫猜想、多复变函数论等专题讨论班，形成了相关领域的学术群体。

华罗庚以独特的睿智培育栋梁英才，可以分为两个阶段。第一阶段主要是在西南联合大学时期。1938年，华罗庚从剑桥大学回国后同杨武之一起在西南联合大学组织解析数论讨论班。闵嗣鹤就是在解析数论讨论班中成长起来的中国新一代解析数论数学家，他继承和发展了华罗庚的解析数论，创造了估计指数和的方法。第二阶段主要是在中国科学院数学研究所时期。1950年华罗庚克服重重困难从美国回到了刚成立的新中国，回国后不久，他便着手负责组建中国科学院数学研究所。在停滞研究解析数论十多年之后，华罗庚敏锐地意识到哥德巴赫猜想和解析数论最重要的理论与方法具有密切关系，并于1952年在中国科学院数学研究所专门组织并领导“哥德巴赫猜想讨论班”。在哥德巴赫猜想讨论班上，华罗庚确定哥德巴赫猜想作为其专门研究的方向和突破口，从而培养了一批年轻的中国优秀解析数论专家，如王元、潘承洞、陈景润等，他们不仅传承了华罗庚的解析数论学术传统，而且取得了重大成果，在当时的中国掀起了哥德巴赫猜想研究热潮。此外，还有越民义、丁夏畦、冯克勤、尹文霖、吴方等，都在华罗庚的带领下对解析数论的研究作出了重要贡献。

华罗庚由解析数论转向典型群的研究源于德国数学家西格尔（C．L．Siegel）。西格尔用矩阵方法对嘉当（E．Cartan）的四类典型域中的第二类进行了深入研究，解决了多个复变数的阿贝尔函数问题。受西格尔影响，华罗庚从另一个角度开展研究，即创造矩阵几何的方法来研究多复变函数，典型群就是研究自守函数与矩阵几何的重要工具。1946年，华罗庚发表了他的第一篇关于典型群的文章，显示了他在典型群领域的学术研究方面有了新的开拓，这也是华罗庚对中国关于典型群研究和人才培养工作的开始。1950年以后，在清华大学和中国科学院数学研究所领导和组织的典型群讨论班上，形成了一个典型群研究的中国学术群体，其中有万哲先、丁石孙、曾肯成、丁夏畦、王光寅等。受西格尔用矩阵方法研究典型域的影响和启发，华罗庚运用群表示论方法给出四类典型域的函数表达式，完善了由嘉当、韦尔与韦依的齐性空间的调和分析的一般理论。这也是华罗庚在西南联合大学主持有限群讨论班的一些成果，其中段学复成为华罗庚的重要合作者。华罗庚在中国科学院数学研究所组织和领导多复变函数讨论班，培养了如陆启铿、龚升等一批着名的中国数学家，进而形成了多复变函数论的中国学术群体。

为了培育栋梁英才，华罗庚不仅重视组织解析数论、群论、哥德巴赫猜想、多复变函数论等专题讨论班，进行学术交流、讨论，充分发挥集体的智慧和力量，而且重视从青少年抓起。1946年，华罗庚在访问苏联时看到了苏联开展的中学生数学竞赛活动，深深感到这是推动中学生热爱数学、学习数学的极好方式。20世纪50年代，华罗庚在中国数学会倡导举办数学竞赛。1956年，北京、天津、上海、武汉四个城市举办了首届中学生数学竞赛活动，后来进一步扩展到南京等城市。1962年，华罗庚为参赛学生与教师作了题为“从祖冲之的圆周率谈起”的报告。他还为中学生写了《从孙子〈神奇妙算〉谈起》《数学归纳法》《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》等小册子，在向青少年传授科学知识的同时，对孩子们进行爱国主义教育，启发他们的民族自尊心与自豪感。

可见，华罗庚以独特的睿智培育栋梁英才不仅具有远见卓识，而且多管齐下，这既能在传承学术传统的基础上取得新的突破，又使数学研究不断有新的血液加入，使得数学研究具有可持续性，从而推动了我国乃至世界的数学发展。

探数学之用抒家国情怀

华罗庚基于CPM与PERT方法以及斐波那契法与黄金分割法，化繁为简、化玄为易，将其称之为“统筹法”与“优选法”，即“双法”。为了普及“双法”，他以特有的“直接法”写成几乎不用数学语言、让一般工程技术人员乃至普通工人都能读得懂的两本“平话”——《统筹方法平话及其补充》《优选法平话及其补充》，全国各地印刷出版的两本“平话”达数百万册。并且，他率领普及“双法”的小分队，亲自到工厂、施工现场、农村讲解“双法”。二十年间，无论在“难于上青天”的蜀道上，还是在荒凉陡峭的崇山峻岭，无论是在赤日炎炎、蚊虫肆虐的江南水乡，还是在白雪皑皑、寒风刺骨的华北平原，都留下了华罗庚及其小分队艰难探索、不辞辛劳的奔波身影，他们的足迹遍及全国26个省市的厂矿与农村。全国听过华罗庚及其小分队讲演统筹法和优选法的人数超过1000万。

20世纪60年代，华罗庚推广优选法不仅取得了明显成效，而且他与工人们也建立了深厚的感情，他在诗中写道：“我对生产本无知，幸得工农百万师。吾爱吾师师爱我，协力同心报明时。”大庆油田聘请华罗庚担任科学技术顾问，他在接过聘书时，心情格外激动，兴奋地说：“这是我时刻向英雄的大庆人学习的学生证。”他夜不能寐，写下诗歌抒发情怀：“同是一粒豆，两种前途在。阴湿覆盖下，养成豆芽菜。娇嫩盘中珍，聊供朵颐快。如或落大地，再润日光晒。开花结豆荚，留传代复代。春播一斛种，秋收千百袋。”

1979年6月13日正当华罗庚访问伯明翰时，从祖国传来了他被批准成为中国共产党党员的消息。回国之后，在1980年的元旦，邓颖超亲切地称呼华罗庚为”老同志，新党员”。华罗庚极为感慨，于是便写了《破阵子·奉答邓大姐》一词：“五十年来心愿，三万里外佳音。沧海不捐一瘸水，洪炉陶冶砂成全，四化作尖兵。老同志，深愧作，新党员，幸勉称。横刀哪顾头颅白，跃马紧傍青壮人，不负党员名。”同时，附一首《党员本色》，来抒发自己的激动之情：“实干，苦干，拼命干，党员本色。空话，大话，逢迎话，科学罪人。实践明真理，历史证忠贞。聚沙成塔塔不固，长城哪能一夕成，所赖在坚韧。”

1982年11月22日深夜，他为《数学方法与国民经济》写下了这样的俚序：“尽管心力竭尽，哪顾水平高低。人民利益为前提，个人成败羞计。学龄已过六十，何必重辟新跃。贾藏、乘桴、翼天齐，奢望岂我所宜。沙场暴骨得所，马革裹尸难期。滴水入洋浩无际，六合满布兄弟。祖国中兴宏伟，死生甘愿同依。明知力绌才不济，扶轮推毂不已。”后来，华罗庚又写了一首《述怀》诗：“即使能活一百年，36524日而已。而今已过四分之三，怎能胡乱轻抛，何况还有老病无能为。若细算，有效工作日，在2000天以内矣。搬弄是非者是催命鬼，谈空话者非真知己。少说闲话，少生闲气，争地位，患得失，更无道理。学术权威似浮云，百万富翁若敝屣，为人民服务，鞠躬尽瘁而已。”

从上述充满丰沛诗意的信件和诗词中，我们看到了华罗庚深切的家国情怀，崇高的责任感、使命感和鞠躬尽瘁、勇于担当的科学伦理精神。让我们感悟到他的一生是奋斗的一生、光辉的一生，真是自学砺意志，数论展才思，睿智育英才，“双法”兴中华，诗意抒情怀，精神立丰碑！

（作者系东南大学科学技术伦理学研究所所长、江苏省道德发展智库研究员、哲学与科学系教授）