欧洲数学发展的关键人物：Jean-Pierre Bourguignon（上）

译者导读：

让-皮埃尔·布吉尼翁（Jean-Pierre Bourguignon，1947-；以下简称JPB）教授是国际知名数学家，研究方向为微分几何和理论物理。他曾任法国数学会主席（SMF，1990-1992）、欧洲数学会主席（EMS，1995-1998）、欧洲研究理事会主席（ERC，2014-2019）和法国高等科学研究所所长（IHÉS，1994-2013）等职。由于其杰出的数学成就，布吉尼翁获选为欧洲科学院院士、西班牙皇家科学院外籍院士、葡萄牙科学院外籍院士、伦敦数学会荣誉会士。同时，他还曾荣获法国物理学会Paul Langevin奖和法国数学科学物理Rayonnement Français奖。

本文是马丁·劳森（Martin Raussen，1954-；以下简称MR）教授今年初（2024-1-24）对其采访长达2个小时的内容整理，发表在《欧洲数学会杂志》（EMS Magazine）133期。采访内容分为16个主题：

1. 学校及导师

2. 一位年轻数学家的肖像

3. 数学职业生涯

4. 在美国的新联系

5. 数学成果和方法

6. 科学管理

7. 欧洲数学会（EMS）和 法国高等科学研究所（IHÉS）

8. 纯数学和应用数学合二为一

9. 法国高等科学研究所（IHÉS）

10. 欧洲研究理事会（ERC）

11. 乌克兰

12. 全世界的数学

13. 教育的作用

14. 外展

15. 家庭很重要

16. 旅行

所涉主题和视角广泛，跨越多个时空，不乏对个人成长经历、当今数学发展的挑战（战争、ChatGPT等AI人工智能、数学教师待遇）、欧美亚非数学比较、数学统一体（纯数学与应用数学；数学与物理、科学、艺术、工程、教育、政治等关系）的创造性思考和有益启迪，也有对陈省身、吉姆·西蒙斯、卡拉比、迈克尔·阿蒂亚等已故数学家名人的有趣佚事追忆等，值得数学史、数学文化和教育的广大爱好者阅读了解。译文较长，分为上下两篇，本文为上篇。

撰文 | Martin Raussen

翻译 | zzllrr小乐

Jean-Pierre Bourguignon 让-皮埃尔·布吉尼翁丨图源：Jean-François Dars

MR：亲爱的布吉尼翁教授，这次采访将重点讨论您与欧洲数学的关系。您在1995年至1998年期间担任欧洲数学会第二任主席，接替弗里德里希·赫策布鲁赫（Friedrich Hirzebruch，1927-2012）教授。但让我们从你自己和你的数学家职业生涯开始聊起。

01

学校及导师

MR：二战结束两年后，您出生在法国里昂。您什么时候对数学话题和问题产生了特别的兴趣？在学校时就已经有了吗？那段时光你有什么特别的回忆吗？

JPB：感谢你给我机会谈论我的个人生活。正如你所说，我是在战后两年出生的。我父亲在德国当了五年战俘，那当然是他一生中非常重要的时刻。

我父亲来自一个贫苦农民家庭，家里人都必须劳作，他甚至无法正常完成小学学业，尽管他设法获得了法国所谓的初等教育证书（CEP，Certificat d’études primaires，初等教育证书是在法国基础初等教育结束时颁发的文凭，用以证明学生已掌握写作、阅读、数学、历史、地理和应用科学的基本技能。它于1989年正式停发——译者注）。我母亲条件比较好，可以一直上学。对于他们俩来说，给孩子提供学习的机会非常重要。

我的父亲因无法了解更多文化知识而感到非常沮丧。事实上，在成为战俘后，他希望自己的孩子能说德语，因为他觉得同用一种语言是人与人之间接触的第一步。从他被囚禁的那一刻起，他就不再反德，而是强烈反纳粹。所以，我确实会说德语，因为我父亲希望我这样；德语是我在学校学习的第一门语言。

对于我和我的同学接受的教育来说，多年来我们在同一所学校，即里昂的Lycée Ampère Saxe上学，非常重要：从小学到初中（我们现在在法国称之为“le collège”） ，然后是高中（lycée）的前两年。我必须说，我觉得在学校非常愉快，因为老师的素质非常高。在法国的小学，一名老师负责所有科目。一旦你进入初中，你就会有特定科目的特定老师。我在初中里四年中的三年都是同一个数学老师，高中的前两年又是同一个数学老师。他不是一位大数学家，尽管他非常有能力并且严格。他利用数学没问题的学生来帮助其他学生。向别人解释数学是加深理解的一种很好的方法，几乎是在不知不觉中做到的。

当时，我对数学并不是特别感兴趣。我几乎在所有科目上都表现得很好，拉丁语、法语；我在所有学科都取得了很好的成绩。事实上，在中学时我对文学或哲学更感兴趣。当我14或15岁的时候，我就已经读过相当困难的哲学书籍，因为我发现这比数学更具挑战性。数学我学得毫不费力，取得了不错的成绩，但我对它没有热情。顺便说一句，物理学也是如此。我其实并没有学太多。我在课堂上当然非常专心。我不记得晚饭后还要再为学业努力。在我家，每个人都会在晚上9点睡觉，而我父亲每天凌晨 4:30 起床去邮局上班，我们住在一间小公寓里。

高中最后一年发生了巨大的变化。我不得不从我学习了这么久的地方搬到里昂市中心的安培中学（Lycée Ampère）主楼。从教学的角度来看，我在那里的数学老师不是很好，但他对数学和天文学充满热情。他的课程很难理解。你有一种感觉，他确实在告诉你一些深刻而有趣的事情，即使你听不懂。这对于取得baccalauréat（法国高中文凭）好成绩来说并不是很好。但这激发了我，我必须理解他教我们的东西。结果，这位老师引导我自己学。我试图找到一些书籍，让我能够真正了解他的课堂上所教的内容。

同时，由于我以前成绩很好，物理老师希望我参加法国高中生比赛。每个周六下午我都会接受他的训练。然后我就通过了数学和物理方面的“综合考试”（concours général） ，物理方面我表现得很好，但没有名列前茅。当然，我的数学成绩突然下降了，而且下降得很厉害。如果我没记错的话，我的第一成绩是0.5分（满分20分）。其他一些人甚至只得到0.25和0分，最好的成绩可能是8分（满分20分）。这对我来说是很大的打击！

尽管如此，物理老师给我的感觉是我有能力去搞科学。一个非常支持我的人，帮助我真正了解更多物理和其他知识，和一个性格完全不同的人，但成功地吸引了我的注意力和我对数学的兴趣，两位老师之间存在着奇怪的平衡。

之后，我参加了法国体系中所谓的“预科班”（classes préparatoires） 。在高考（baccalauréat）中，我的数学成绩还是不错的，虽然没到特别棒的程度。许多学生在考试中取得了更好的成绩。然而，令我惊讶的是，我感觉比他们中的大多数人舒服得多。原因是中学和预科班之间数学水平的跃升相当显著。很多其他学生都很挣扎，但我没有！我已经知道如何自学，而且令我惊讶的是，第一年我在该班的数学和物理成绩数一数二。第二年就困难多了，因为当时的老师很奇特。他无疑是一位杰出的数学家。不过，他的教学方法还很奇怪：他根据对学生的期望来给他们打分，而在这一年里，学生们必须在年底通过“大学校”（grandes écoles）的入学竞赛，这需要你与其他学生进行比较来定位自己。由于我第一年成绩很好，他对我的期望很高，但我最终让他失望了。结果，我的成绩很差，而班上成绩远不如我的邻桌却比我成绩好；令我非常尴尬！这告诉我，也许我数学还不够好。

02

一位年轻数学家的肖像

MR：大学里情况发生了怎样的变化？

JPB：我于1966年进入巴黎综合理工学院（École polytechnique）。当时，教学的很大一部分是数学和物理课程。让我和许多同学感到非常意外的是，一些老师，例如物理老师，即使不是真正不称职，也不像力学老师那么糟糕。我的分析老师是古斯塔夫·肖盖（Gustave Choquet，1915-2006），他是一位大数学家，同时又非常积极进取，而且非常优雅。而某些学科上的糟糕授课让一群学生无法接受，他们决定组织某种工作组来代替老师。我是该小组的领导者之一。我们查阅了所有可能的力学书籍，包括法语、德语、英语、俄语，以及我们能找到的所有书籍，并试图建立我们自己的力学理解。我提到的这群人大概是300名参加运动的学生中的12人、15 人或20人。这就是我最初接触研究的方式，虽然水平不是很高，但也是团队合作。就是为了换掉糟糕的老师！这听起来可能很疯狂，但它的结果是，我当年在巴黎综合理工学院的许多同伙决定成为研究人员。

在巴黎综合理工学院期间，我认真学习了很多科学知识，例如量子物理、数学的其他一些部分，除了这项非常奇特的力学工作之外，我们还自己组织了一场关于广义相对论的研讨会。尽管如此，当我从巴黎综合理工学院毕业，并将我学到的数学知识与我在巴黎高等师范学院的朋友们所接触到的数学知识量进行比较时，我告诉自己，我的知识还不足以从事专业数学工作。这就是为什么我在巴黎寻找力学专业的人告诉他们我想进一步研究力学。那是1968年之后的事了，我已经非常清楚自己想要考虑什么样的研究问题，那就是本着弗拉基米尔·阿诺德（Vladimir Arnold，1937-2010）的精神求解流体的欧拉方程。当我告诉在巴黎遇到的力学教授我想做的事情时，他们所有人都告诉我：“不，这不是它的工作方式。我们会告诉你该怎么做” ！于是我就转向了最接近力学的领域，即微分几何。肖盖仍然是我的导师，但当然，那不是他的领域。因此，我很快就成为马塞尔·贝尔热（Marcel Berger，1927-2016）的学生。

MR：但是你的第一个学位是工程学，对吗？

JPB：这是巴黎综合理工学院（一所工程学院）的学位。那里的课程基本上是关于基础科学的。在那段期间，我还在大学选修了几门课程，并获得了巴黎大学的数学硕士学位，当时巴黎大学还没有像现在这样分成几所大学。

03

数学职业生涯

MR：我了解到您在21岁时就在法国国家科学研究中心（CNRS） 获得了第一个职位。

JPB：是的，但那段时间很特别。CNRS 的扩张非常显著。如果我没记错的话，仅1969年这一年，数学专业的聘用人数就有36人。雇用的大部分人都比我大一点点儿，也都很年轻。我发表了一篇关于力学的论文。这实际上并不是一篇研究论文。至少对于一个学生来说，有论文发表并不坏。我很早就获得了这个职位，但我还没有博士学位。事实上，当时的法国并没有博士学位，只有“第三阶段博士”（thèse de troisième cycle），今天人们更愿意称之为“硕士学位论文”。主要文凭是“thèse d’État”，（国家博士论文），相当于教授资格，我是在很久以后，1974年才取得该证书。

由于贝尔热和我都是CNRS的研究员，一切都变得更容易：他从来没有试图告诉我要做什么，我可以做我想做的事。他给了我一份很棒的礼物：他本人刚刚离开大学职位进入CNRS，而且由于我是他唯一拥有CNRS职位的学生，他每个礼拜二都会告诉我他所知道的关于几何的一切内容，这太棒了！第二天我就专门参加他的研讨会。与会者非常活跃且有趣，其中包括 Yves Colin de Verdière 和 Lionel Bérard Bergery。贝尔热本人非常谦虚，甚至过于谦虚了。他总是声称自己从来没有做过什么大事，这当然不是事实。对我来说，他的另一件重要礼物是他让我直接接触了尤金尼奥·卡拉比（Eugenio Calabi，1923-2023）、陈省身（Shiing-Shen Chern，1911-2004）、伊萨多·辛格（Isadore Singer，1924-2021）、迈克尔·阿蒂亚（Michael Atiyah，1929-2019）、吉姆·西蒙斯（Jim Simons，1938-2024）等杰出的数学家。感谢贝尔热的介绍，我有特别的机会认识了这些非常特别之人。

I·M·辛格、J·西蒙斯 和 J-P·布吉尼翁，纽约，2012 年。丨图源：IHES之友

MR：你立即就进了学术大咖网络。

JPB：当时，至少在法国，你不做代数几何或数论，你就不是一个真正的数学家。因而我不是其中之一。此外，大多数数学家对物理学一无所知。例如，我是当时极少数对量子力学有深入了解的数学家之一。这要追溯到我在巴黎综合理工学院接受的大量训练，在那里我在物理这方面遇到了一位好老师，而且我仔细地研究了这门学科。因此，当机会来临时，我处于一个有利的位置，可以借助规范理论（gauge theory）更接近物理学，阅读该领域的论文，理解物理学家提出的问题，并与他们交流。

04

在美国的新联系

MR：然后建立联系。

JPB：是的。1972年6月，吉姆·西蒙斯邀请我去石溪，这是一个巨大的机会。他访问过巴黎并在贝尔热研讨会上听了我的演讲。第二天，可能是在与贝尔热交谈之后，他给我发了一份传真，向我提供了9月1日就职的职位。这不是一个容易的决定，尽管我可能会从 CNRS 的职位上休假。尽管如此，我的家人也牵涉其中，我的妻子当时也有了她的工作，成为一名护士。我们已经有一个小女孩了。我的妻子最终同意了，我们决定出发，踏入未知的世界。

在石溪，微分几何学家数量惊人地集中，仅当时就有14名：除了西蒙斯本人之外，还有丘成桐（Shing-Tung Yau，1949-）、杰夫·奇格（Jeff Cheeger，1943-）、德特勒夫·格罗莫尔（Detlef Gromoll，1938-2008）、沃尔夫冈·迈耶（Wolfgang T. Meyer，1936-）、约翰·米尔森（John James Millson，1946 -）、詹姆斯·艾克斯（James Burton Ax，1937-2006）、约翰·索普（John Alden Thorpe，1936-2021）、伦纳德·查拉普（Leonard S. Charlap，1938-2023），以及其他一些人。对于年轻的微分几何学家来说，这无疑是世界上最好的地方之一！

最重要的是，杨振宁（Chen-Ning Yang，1922-）在物理系。1973年初，曾有人尝试在数学家和物理学家之间组织规范场论研讨会。开过三次会就停了。

MR：为什么停呢？

JPB：嗯，物理学家感觉数学家过于痴迷于拓扑结果的整体观点，而数学家发现物理学家过于痴迷于局域规范不变性（local gauge invariance）。不管怎样，我在那里与非常优秀的理论物理学家进行了交流，并且由于我最初的训练，我是少数几个能够真正与他们交谈而不迷失的数学家之一。顺便说一句，正是在那个时候，西蒙斯与陈省身一起发展了陈省身-西蒙斯理论（Chern–Simons theory）。

这次美国之行对我来说极其重要，因为石溪是微分几何学家的集中地。而且，就是在那里我认识了丘成桐。我们都在教微积分。这有助于我们成为好朋友。我们一起工作，发表了一篇合作论文，试图反驳卡拉比猜想，这当然是一个错误的尝试！

然后，我应罗伯特·奥瑟曼（Robert Osserman，1926-2011）的邀请，在斯坦福大学度过了1973年的夏天。这次访问期间，我接到陈省身的电话，邀请我与他共进午餐。我很惊讶他想和我交谈。1970年或1971年，我曾在德国Oberwolfach数学研究所短暂见过他。他只是想知道我在做什么。后来我才知道，他对好几个年轻人都是这么做的。

这次见面改变了我的心理，因为它让我感觉我所做的事情也许并不那么愚蠢。毕竟，如果陈省身想听的话，可能值得付出努力！

夏末，我和妻子决定回到法国，而不是留在美国。感谢这段经历，我与吉姆·西蒙斯的关系非常亲密，后来，这在很多方面对我产生了巨大的影响。

布吉尼翁和卡拉比在 IHÉS 礼堂，2007 年。丨图源：Jean-François Dars

与规范场论的联系进一步发展。我认为我发表的最好的论文是1970年代末与小赫伯特·布莱恩·劳森（Herbert Blaine Lawson，Jr.，1942-） 合作撰写的。布莱恩在 1977/78 学年访问了 IHÉS（位于巴黎郊区伊维特河畔布尔Bures-sur-Yvette的高等科学研究所）。我们时不时地互相交谈。有一次，我必须准备一门课程，向物理学家介绍规范场论的数学，然后我把草稿交给了布莱恩。物理学家对4（维）球面上存在稳定的杨-米尔斯场有一个猜想。在某个时候，我向他提到我知道如何完成一半的证明，布莱恩说：“真的吗？我知道另一半该怎么做！”因此，只是互相交谈，一周之内，我们就完成了论文！当然，我们本可以在那一年更早的时候聊聊，那时我正在为我无法完成的部分而苦苦挣扎，而他亦如是。

这一结果的灵感来自吉姆·西蒙斯发表的最后一篇论文，是在东京举行的一次会议上。他研究了5维及以上维度的类似问题。但物理学家感兴趣的维度是4，这就更困难了。当布莱恩和我公布我们的结果时，我们邀请吉姆和我们一起在论文上署名。他很不情愿，因为他没有做出真正的贡献。当时，布莱恩已经搬到石溪。说服吉姆并不容易，因为他一年前就离开了数学系。他激励了我们，因此我们觉得让他在论文上署名是合适的。他最终接受了（见[6]）。后来我得知，我们邀请他作为共同作者，他感到很高兴。

之后，1980 年春天，我在（普林斯顿）高等研究院度过了一个关于整体分析（global analysis）的特殊学期。这是一个与丘成桐、凯伦·乌伦贝克（Karen Uhlenbeck，1942-）、里克·舍恩（Rick Schoen，1950-）、李伟光（Peter Wai-Kwong Li，1952-）、罗伯特·布莱恩特（Robert Bryant，1953-）、克利福德·陶布斯（Clifford Taubes，1954-）等人一起度过的令人难以置信的学期。卡拉比会经常来研究院，这确实是数学上的一个美妙时期，正是整体分析爆炸式增长的时刻。

然后我在斯坦福大学度过了秋天。在那里，我本来应该和丘成桐一起工作，但他刚刚搬到哈佛。当然，在斯坦福大学非常好，有李伟光在那里。虽然我本可以考虑在斯坦福待更长时间，但我们决定在1980年底返回法国。

从数学上来说，这段在美国的经历非常鼓舞人心。尽管如此，我和我的妻子从未觉得我们可以永远生活在美国。可能很难解释为什么。这确实与社会运作方式有关。我们是纯正的欧洲人。

05

数学成果和方法

MR：我想问您最喜欢您的哪一个成果和方法？但也许你已经回答了这个问题？

JPB：还有另一个结果[1]，又是一个4维的，我非常喜欢：“在一个具有非零符号差（non-vanishing signature）的紧流形上，具有调和曲率的黎曼度量，作为矢量值的二次形式，必然是爱因斯坦度量。”它是分析假设和整体拓扑假设的完美结合，并且这两者相互作用的方式非常微妙。我在 1976/77 年在波恩度过的一年里得到了基本的想法，但我在这个问题上卡壳了相当长一段时间。在听了一个完全不同主题的讲座时，我意识到如何解决这个缺失的代数引理，这实际上只是一道练习题。我当时的希望是它可能会带来新的发展，尽管到目前为止还没有发生。

与此同时，卡拉比猜想也被丘成桐证明了。我花了相当多的时间和贝尔热圈子的人一起检查证明、思考、组织研讨会等等。

当时整体分析领域发生了很多事情，这主要归功于丘成桐、乌伦贝克、舍恩等人。1979年，在柏林工业大学举行的一次会议上，我讲授了爱因斯坦度量和里奇曲率[2]并提出了一个问题来考虑黎曼度量空间中由里奇曲率确定的流。这就是为什么一些物理学家将里奇流（Ricci flow）称为里奇-布吉尼翁流（Ricci-Bourguignon flow）的原因。当时我无法证明里奇流的存在。后来理查德·汉密尔顿（Richard S. Hamilton，1943-2024）和丹尼斯·德特克（Dennis DeTurck，1954-）证明了局部存在。

七十年代末是整体分析领域新思想、新问题、全新活力甚至一个新名称的异常集中爆发的时期。由于我建立的联系，我真的感觉自己身处其中。

06

科学管理

MR：你真的抓住了机会！但同时，你也参与了科学管理。这是怎么发生的？

JPB：我当时才33岁，还在美国，就当选为CNRS数学委员会主席。这个职位从1981年才开始。这是意料之外的，也不是很合理，但所有应该当选的人都因为各种原因没有当选。最终结果落在了我身上。这为我提供了一个难得的机会，可以更广泛地研究数学以及如何与其他领域的科学家互动。作为主席，我的工作是捍卫数学在物理和其他学科面前的地位。那时我还很年轻，因此，如果我想成功地推动任何事情，我必须比其他更资深的人做两倍的准备。

回想起来，那确实是我开始对数学有了更广泛了解的时候。我还发现，人们实际上需要捍卫数学。这并不总是一个平凡不足道的事情，部分原因也在于一些心胸狭窄、有时甚至傲慢的数学家的态度！

我开始与其他领域的科学家密切接触，寻找能够支持或帮助我们的人。当时，CNRS理论物理委员会主席是法国物理学家、IHÉS 常任教授路易斯·米歇尔（Louis Michel，1923-1999）。他非常强硬，并且已经得到高度认可，是科学院院士等等。我和他有过一些激烈的争吵。他捍卫理论物理，我捍卫数学。

大约十年后，米歇尔被 IHÉS 的教授们指定负责寻找新的所长。他打电话询问我是否愿意考虑成为IHÉS的所长，这让我大吃一惊。我认为这行不通，因为我记得我们之间激烈的争论。但事实恰恰相反，他喜欢就事论事。我认为这在心理上很有趣，因为他可以接受别人去捍卫不同的观点，甚至他很重视这一点。无论如何，这个机会来得完全出乎意料！

MR：故事还在继续：您从1990年到1992年担任法国数学会（SMF，Société mathématique de France）主席，从1995年到1998年担任欧洲数学会（EMS，European Mathematical Society）主席，从1994年到2013年担任IHÉS所长。我相信，使EMS执行委员会和所有数学家都非常满意的是，您从2013年到2021年担任欧洲研究委员会（European Research Council）主席，其间有短暂中断。这发生在正常退休年龄之后！

作为顾问委员会成员，您仍然非常活跃，例如在德国、芬兰、丹麦和乌克兰。我们当然无法涵盖您的所有活动。我确信你需要特殊的心态、特殊的天赋，才能成为一名成功的顶级科研管理者和政治家？

JPB：在CNRS 数学委员会主席任期之后，我当选为CNRS科学委员会成员。这个委员会聚集了一群非常有趣的人，它给了我新的机会，以非常有建设性的方式与非数学家互动。

1986年，我成为巴黎综合理工学院的教授。那时，法国大学的数学遇到了大麻烦：所有数学领域的空缺职位都被取消，以创建计算机科学系。显然，为这门新兴科学建立院系是很重要的。但是，为此目的，所有职位都应该从数学家那里夺走的想法是愚蠢的，可是数学家不知道如何避免这种情况。例如，在80年代，斯特拉斯堡的数学系大约有十年无法雇用任何人，这是一场浩劫。

MR：你们错过了整整一代人！

JPB：是的。当时，巴黎综合理工学院董事会主席是一位银行家伯纳德·埃桑伯特（Bernard Ésambert，1934-）。当选为教授后，我拜访了他，告诉他：“我认为我们需要你的帮助。法国数学界遇到了麻烦，我们必须让数学圈外的人来指出这一点。”他说：“我愿意这样做，并帮助你找到能够证明这一点的商界人士。但你必须承认，阐述这一观点的会议不应只针对数学家，而应针对更广泛的领域。”他帮助我和其他一些人，其中包括时任法国数学会主席让-弗朗索瓦·梅拉（Jean-Francois Méla，1939-） ，创建了一项我们称之为“Maths à venir”的活动，在法语中的意思是“即将到来”，但如果将最后两个词合在一起就是——“未来”。这次会议于1987年11月举行，就在1988年弗朗索瓦·密特朗再次当选法兰西共和国总统之前不久。此次活动取得了非凡的成功。我们可以说服雅克·迪克斯米尔（Jacques Dixmier，1924 -）和亨利·嘉当（Henri Cartan，1904 – 2008）等上一代著名数学家参与其中。媒体的报道非常棒，这要感谢梅拉，他非常了解应该联系的合适人选。阿兰·孔涅（Alain Connes，1947-）为非数学家做了一场精彩的演讲。法国总统顾问出席了这次讲座。我负责接待他。听完孔涅的话离开时，他说：“我们必须帮助你，我们不能就这样离开。”

然后密特朗再次当选，这对我们来说无疑是个好消息。因此，决定在政府部门设立一个专门的数学主任职位。在此之前，数学一直处于物理学之下。此外，为创建计算机科学系而从数学家那里夺走的所有职位都被归还。当然，不是立即执行，而是在10年的范围内。

1990年，我有点儿默认地成为了法国数学会主席，因为没有人愿意接受这个职位，直到最终落在我身上，我接受了它。但过程不太清楚，因为当时我在苏黎世联邦理工学院访问了三个月。在那里，我可以和很多人交谈，其中包括尤尔根·莫泽（Jürgen Moser，1928 – 1999），他是一位非常聪明和深邃的数学家。

06

欧洲数学会（EMS）和 法国高等科学研究所（IHÉS）

MR：EMS建立的时候，事情不是变得很复杂吗？

JPB：的确。EMS 是于1990年在华沙附近的马德拉林（Madralin）举行的一次会议上成立，当时正值1989年柏林墙倒塌后不久的困难时期。英国和法国之间的观点存在紧张关系。英国人希望 EMS 成为由多国的数学学会组成的一个数学会，而法国人则希望数学家能够单独加入这个学会。在马德拉林的讨论很艰难。已经被选为第一任主席的赫策布鲁赫运用了所有的外交手段，才使这两派趋于一致。当找到妥协方案后，迈克尔·阿蒂亚被提议成为该学会的第一号成员！他接受了这一点说明他人很好，因为妥协方案与他所倡导的相反！

MR：坚冰终于被打破了！会议持续了多长时间？

JPB：持续了两天，但第一天就很激烈！甚至有英国同事说，如果法国人不愿意加入我们提出的EMS，也许我们可以成立没有法国人的EMS。但比利时和意大利代表以及其他一些人与我们有着相同的愿景。幸运的是，最终达成妥协，成员可以是学会，也可以是个人。由于1990年这种巨大的紧张局势，当1993年赫策布鲁赫在他的任期即将结束时打电话给我，询问我是否同意成为他的继任者时，我感到非常惊讶，因为我是马德拉林的主要麻烦制造者之一。

MR：这听起来和你之前告诉我的米歇尔以及IHÉS所长职位的故事是一样的！

JPB：从某种意义上来说是的，但我和赫策布鲁赫的个人关系一直非常好，尽管我们从未真正合作过。当然，他是一位出色的管理者和数学家，而且能够以非常温和的方式完成工作。对我来说，他一直是管理方面的典范。

我于1995年1月开始担任 EMS 主席。当时，我已经担任IHÉS所长职务。我比原计划晚了一年才接受这份工作，因为1994年春天我同意在伯克利的 MSRI[美国国家数学科学研究所，现改名为西蒙斯·劳弗数学科学研究所（Simons Laufer Mathematical Sciences Institute, SLMath）]待六个月，而且我不想放弃。我知道负责 IHÉS 会让我做数学的时间更少！这对担任所长职务的贝尔热来说不太好，因为这意味着他必须违背自己的意愿再待一年。

在 MSRI 的这六个月也非常有趣。威廉·瑟斯顿（William Thurston，1946-2012）是那里的所长，当时 MSRI 正在经历一段困难时期。对我来说，这也是一个观察这样一个机构如何运作的好机会。我还去了圣巴巴拉的理论物理研究所，现在被称为卡弗里研究所。这也是与人们交谈、了解他们如何组织机构和活动的好机会。

这段时间对我来说是一个学习时期。但是，当我开始时，我并没有正确估计 IHÉS 的财务状况有多糟糕。直到1994年我被录用后不久，我就不得不解雇自己，因为没有钱支付我的工资！这并不可怕，因为我可以回到 CNRS 的职位。但这表明财务状况确实很糟糕。

这让我确信我们必须紧急寻找新的资金；该研究所还没有真正研究过这个选项，但没有其他办法！于是，我们开始认真地寻找能够真正为研究所带来新支持的赞助商。吉姆·西蒙斯当时不仅从数学转向了商业，而且已经变得相当富有。他在60岁生日之际向 IHÉS 给予了首次捐赠。在他位于石溪附近的家中举行的招待会结束时，他告诉我， “我想我从来没有给过 IHÉS 钱。25万美元对你来说合适吗？”我说：“当然！”我们第一次从吉姆那里得到钱仅仅是他的主动捐赠，我甚至没有要求。这是他提议的。

后来，在2007年我自己60岁生日的会议上，他在演讲开始时说：“我犯了一个错误。在某个时候，我给了让-皮埃尔钱。然后他就学会了向我要钱！”他和他的妻子玛丽莲（Marilyn）一直是该研究所的大力支持者。如果没有吉姆和玛丽莲的支持和建议，IHÉS 不可能完成我们所取得的成就；他们的支持一直持续到今天！

MR：一般来说，你必须首先学会如何建立信任，然后还为数学、资金和影响力进行游说。

JPB：从某种意义上来说，是的。

08

纯数学和应用数学合二为一

MR：纯粹数学和应用数学之间的关系怎么样？

JPB：回想起来，从八十年代中期到上世纪末，这段时间的特点是应用数学取得了非常重大的进步，同时其他科学家对数学的兴趣也扩大了。我对物理学有第一手了解。而生物学也在不断进步，统计学的重要性也显著增长。与其认为应用数学家抢走了基础数学家的职位，不如说数学家有必要作为一个全球大家庭进行合作。在“Maths à venir”期间以及作为法国数学会的主席，我必须确保纯粹数学家和应用数学家能够一起工作。我们很早就了解到，如果没有对我们的学科的共同捍卫，我们就没有机会。我认为，在法国，我们在这方面相当成功；在其他一些国家，需要更长的时间才能达成这一共识。例如，纯粹与应用之间的对立在德国持续了相当长的一段时间。这就是为什么在莱比锡建立新的马克斯·普朗克研究所很重要的原因之一：它的名字是“科学中的数学”，这是一种更加开放的方法的标志。在那里，尤尔根·约斯特（Jürgen Jost，1956-）等人的个性由于其工作的广度而与这一愿景完美契合。他可以涉足许多其他领域，特别是生物学，甚至人文学科。这一时期对于数学家采取更广泛的方法非常重要，尽管有些人仍然对此感到不满，但我认为这种改变是必要且合理的。

四位 EMS 主席：V. Mehrmann (2019-22)，J-P. Bourguignon (1995–99)、M. Sanz-Solé (2011–14)、P. Exner (2015–18) 在爱丁堡国际数学科学中心举行的 EMS 30周年庆典上。

MR：如果你回顾过去，最有趣的问题是什么？遇到了什么障碍？您认为作为 EMS 主席的成功是什么？（见[5]）

JPB：嗯，赫策布鲁赫已经准备好了创刊《欧洲数学会杂志》（Journal of the European Mathematical Society，JEMS），即使它最终是在我任职期间完成的。我说服尤尔根·约斯特成为第一任主编，我认为这是一个明智的决定。当然，这是一个集体决定。拥有一本被数学家视为参考资料的期刊对于 EMS 的身份变得非常重要，我认为这已经实现了！

之后又出现了一些困难，因为有些人希望它完全集中在纯数学上。我认为这不是正确的想法，我们试图允许更广泛的内容。

当时，在一些国家，纯粹理论和应用之间仍然存在很大的分歧。作为 EMS 主席，我必须了解各种情况，并了解如何应对，让大家最终适应情况的变化。此外，你必须找到态度从根本上是令人尊重的、乐于讨论的人，而不只是一味捍卫他们的（有时非常小的）舒适区（pré-carré），这样的态度肯定适得其反。

这也是为什么确保很快就有一位应用数学家担任 EMS 主席很重要的原因，而这就是发生的事情。但也经过了非常多的讨论，因为有人不同意！

MR：罗尔夫·杰尔奇（Rolf Jeltsch，1945-2024），苏黎世联邦理工学院的数值分析家，成为您的继任者！

JPB：罗尔夫的主席任期非常成功。

09

法国高等科学研究所（IHÉS）

MR：问题解决了吗？

JPB：我认为，纯粹与应用之间发生冲突的危险已经绝对结束了。我在 IHÉS 就了解到了这一点，该研究所是一个将理论物理和数学结合起来的研究所。数学部分非常纯粹；亚历山大·格罗滕迪克（Alexander Grothendieck，1928 – 2014）和勒内·托姆（René Thom，1923 – 2002）是非常纯粹的数学家。尼古拉斯·柯伊伯（Nicolaas Kuiper，1920-1994）很快聘用了让·布尔甘（Jean Bourgain，1954 – 2018），他本质上是一个问题解决者，一个做派截然不同的人。当布尔甘被聘用时，他主要研究巴拿赫空间理论，但柯伊伯很快就预见到了他对调和分析的惊人能力，使用非常微妙的估计，并将其应用于包括数论在内的多个领域。通过这种方式，布尔甘对数学的贡献拓宽了该研究所的形象。在我担任所长期间，米沙·格罗莫夫（Misha Gromov；Михаи́л Леони́дович Гро́мов，1943 -）开始研究生物学的数学方面，我试图支持他的这一举动。我们没有聘请生物学家作为常任教授，但 IHÉS 组织了几次非常重要的会议，将数学家和生物学家聚集在一起。

我们也与工程领域走得更近了。令我非常高兴的是，在斯伦贝谢（Schlumberger）公司的支持下设立的客座讲席，使我们能够邀请到在数学和计算机科学或数学和统计学等交叉领域工作的杰出科学家。例如，现担任法兰西学院数据科学教授的斯特凡·马拉特（Stéphane Mallat，1962-）曾担任该讲席教授一年。在 IHÉS 期间，他与格罗莫夫等人进行了讨论；不完全是你所预想的！马拉特之前在小波理论方面做了出色的数学研究，他甚至还创办了一家公司。但去年，当他的学生想要庆祝他的60岁生日时，他们在 IHÉS 组织了一次特别的会议。与会人员中，云集了全球人工智能领域的领军人物。

这些是我在担任所长期间尝试的一些例子，目的是开放研究所并表明还有其他研究数学的方法，这些方法对于激发新的数学很重要，当然也与常任教授和IHÉS 科学委员会成员进行了探讨。

如今，人工智能（AI）将带来重要发展是显而易见的。但马拉特一直说，这些非常高效的算法的一个困难是，我们还不知道它们为何如此高效。从数学的角度来看，不理解为什么会这样是不可接受的！这表明仍然有一些缺失的数学知识需要发展和理解。也许是分析神经网络的新概念或新方法，神经网络是人工智能构建的工具。我们仍然没有足够复杂的神经网络理论来解释它们为何如此高效。

MR：更好的理解将为我们提供一种提高适用性的方法……

JPB：是的，但也是为了减少你被所看到的东西愚弄的风险。网络是高效的，也许是出于不好的原因。除非你深入了解某些东西，否则你不会对这种情况感到满意。

MR：最终可能是某种巫毒（voodoo）……

JPB：回到 IHÉS，我们必须改善设施，这意味着为此筹集资金，从而稳定该机构。对于这样一个研究所来说，同样重要的是能够吸引合适的人，绝对是你能找到的最好的、足够年轻的科学家，因为研究所不支付那么高的薪水。当他们还很年轻的时候，你提供的职位录用可能很有吸引力。

MR：你会怎么做，找出真正有前途的人？

JPB：对此有相当多的赌注！你试着去参观、走访年轻人说话的地方，看看你是否能被打动。你倾听别人的意见，并向别人寻求建议。我必须说，一些出色的数学家在这方面给了我很大帮助，雅克·蒂茨（Jacques Tits，1930-2021）就是其中之一，我非常坦诚地与他交谈，探寻谁可能成为下一个格罗滕迪克。安德烈·海夫利格（André Haefliger，1929-2023）也非常乐于助人。我们非常感谢他们的帮助，因为他们没有充当说客，他们没有为自己的特定领域进行辩护。他们只是在倾听和观察。我欠他们太多了！我还得到了来自法国和其他地方的一些物理学家的帮助。他们没有得到任何回报，除了感觉他们可以帮助研究所继续发展壮大，并提拔合适的人才。找到合适的高层次人才是一种赌博，你可能会犯错误。但如果你不冒险，你就没有成功的机会！

（上篇完）

参考文献

[1] J.-P. Bourguignon, Les variétés de dimension 4 à signature non nulle dont la courbure est harmonique sont d’Einstein. Invent. Math. 63, 263–286 (1981)

[2] J.-P. Bourguignon, Ricci curvature and Einstein metrics. In Global differential geometry and global analysis (Berlin, 1979), Lecture Notes in Math. 838, pp. 42–63, Springer, Berlin (1981)

[3] J.-P. Bourguignon, Entretien avec un optimiste, S. S. Chern. Gaz. Math. 48, 5–10 (1991). English translation: Shiing Shen Chern, an optimist. In Chern – A great geometer of the twentieth century, Monogr. Geom. Topol., pp. 261–267, Int. Press, Hong Kong (1992)

[4] J.-P. Bourguignon, Shiing-Shen Chern – If possible do nothing. Video interview, Los Angeles (1990) https://youtu.be/vConuqi5vT0

[5]J.-P. Bourguignon, Taking the long view. In Thirty years of EMS, pp. 7–29, European Mathematical Society, Helsinki, Finland (2021) https://euromathsoc.org/thirty-years-of-ems

[6]J.-P. Bourguignon, H. B. Lawson and J. Simons, Stability and gap phenomena for Yang–Mills fields. Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 76, 1550–1553 (1979)

本文经授权转载自微信公众号“zllrr小乐”，原标题《小乐数学科普：采访数学家让-皮埃尔·布吉尼翁Jean-Pierre Bourguignon（上）——译自EMS欧洲数学会杂志》，译自Raussen, Martin. “Interview with Jean-Pierre Bourguignon.” European Mathematical Society Magazine 133 (2024): 24-38.

原文地址：https://euromathsoc.org/magazine/articles/209#S0.SSx4

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