消停了一阵子之后，国内又有大模型公司打榜 OpenAI 了。
这不， Kimi 最近推了个数学模型 k0-math ，号称数学能力可以媲美 OpenAI 的 o1-mini 和 o1-preview ，中高考、考研还有入门竞赛题都能跟 o1 过过招。
该说不说， AI 模型开始 “ 炒作 ” 起数学能力，这事儿还挺稀奇，毕竟 AI 的数学能力拉胯也不是一天两天了，连 strawberry 里有几个 r 都一直数不清。。。
就连 OpenAI 的 o1 发布时，也没有直说自己的数学多么多么厉害，只是点了一下推理能力罢了。
所以原本以长文本出圈儿的 Kimi ，这回突然卷起了数学，世超确实很好奇，好奇这个 k0-math 到底啥水平啊？
而世超在哥们儿的帮助下，也提前体验了一阵子，今天就借着 Kimi 数学版（ 基于 k0-math 模型 ）全量开放了，带着大家瞧瞧这个数学模型有多少斤两。
目前， Kimi 数学版只能在网页版上用，入口倒是跟之前的普通版和探索版没啥区别，但有一点，Kimi 数学版只支持一轮对话。
像世超一上来，就直戳 Kimi 痛处翻了波旧账，问它 “13.11% 和 13.8% ，哪个更大？ ” 。（之前 Kimi 在这上面翻过车，说 13.11 的整数部分和小数部分都大于 13.8 。。 ）
这次倒是学机灵了，而且很简单的比数值大小， Kimi 数学版都用上了 “ 为了进一步确认 ”“ 为了确保万无一失 ”“ 经过多种方法的验证 ” 这些话术， kuku 输出了二三十行。
只不过当世超想再次追问的时候，出来的就不是 k0-math 模型了。
当然，这只是个小插曲，既然官方都已经把 k0-math 的实力挑明，那咱也不客气了。
直接上今年高考新课标 1 卷的数学题：已知 cos ( a+ β) =m ， tanatan β =2 ，则 cos ( a- β) = ？
虽说解题过程有些波折，但总算是没把最后 -3m 的答案弄错。
这个问题我同时也问了智谱清言和 ChatGPT ，答案倒是没出入，但区别于一个步骤一个步骤列出来， Kimi 数学版给我一种，它真的在模仿人类思考的过程。
模型在推导的过程中，怀疑过自己的思路可能是错误的，并且对此进行了验证。
但下面这道概率题， Kimi 数学版就没那么好运了。
标准答案是 1/2 ，只有 ChatGPT 答对了。
世超看了眼 Kimi 数学版的推导过程， 24 种可能发生的情况它都列举出来了，而且每一种情况谁输谁赢也盘得清清楚楚，甚至最后还检查了一遍。
但最大的问题出在，它把甲的总得分≥ 2 的次数，漏数了一个。。。实属可惜。
咱再找一道 AMC 数学竞赛的题目，给 Kimi 数学版试试。
一个集合由 6 个（ 不是不同的 ）正整数组成：1 、 7 、 5 、 2 、 5 和 X 。6 个数字的平均值（ 算术平均值 ）等于集合中的一个值。X 的所有可能值之和是多少？
这次世超还把豆包也加进来了，同一道题，四个模型只有智谱清言的算错了。（正确答案是36）
还有个小插曲，本来世超想再给 Kimi 试一道竞赛题，结果它直接反过来质疑我。。试了好几次都是这么个回答，不知道是系统的 bug ，还是它压根就不会儿这题，干脆装死。
有一说一，好几道数学题试下来， Kimi 数学版确实给了我不少惊喜，特别是解题过程中展现出来的思考、推理的能力，又刷新了一波咱对 AI 模型数学能力的认知。
只可惜几何题一如既往的菜，只是一道初中级别的几何选择题，给 Kimi 数学版的 CPU 都快干烧了，结果还是错的答案。
至于为啥 Kimi 的 k0-math 模型能有这么大的突破，前段时间世超参加了一场月之暗面的媒体会，月之暗面的创始人杨植麟就告诉世超， k0-math 的成功很大概率要归功于一个叫做 COT （ Chain of Thought ）思维链的技术。
太专业的术语咱也不在这拽了，大伙儿可以把这个 COT 理解为， AI 模型模仿人类的大脑进行逻辑推理，把复杂的任务拆解之后，再一步步地解决。把这个技术运用到模型里，模型就能够通过 “ 思考 ” 来完成任务并提高正确率。
而为啥先把这东西用在了一个数学模型上，杨植麟直接引用了伽利略的名言 “ 宇宙是由数学这门语言书写而成的 ” 。
总之，就是希望先从数学问题入手，再将数学的思维泛化，从而去理解整个世界。
当然，并不是说模型一旦用上了思维链就能得到正确的答案，但这个方式，目前确实可以提高模型对复杂任务的推理能力。
再举个例子，咱让 Kimi 数学版统计 “ chaping debug the world ” 里，有几个字母 “e” 。
先分别把 “ chaping ”“ debug ”“ the ”“ world ” 单独拎出来，再挨个字母一个个查，方法虽然笨，但至少不会出错。
就这么说吧，这道简单的数数题，世超试了一下，只有 Claude 和 Kimi 数学版数对了。
包括在 “ 我有一块 1 米长的面包，每天吃一半，需要几天才能把这块面包吃完 ? ” 的问题中，在大部分 AI 给出永远吃不完的答案时， Kimi 数学版觉得 “ 是有物理极限的 ” ，认为分到了一纳米就不能分了。。。
这种对任务拆解的能力，夸张到什么程度，即使你问它 1+1 等于多少， Kimi 数学版都能给你唠半天，截图根本截不完。
另外，在思维链的作用下，对纠正 AI 模型犯蠢、不会抓重点的老毛病也有一定效果。
像前段时间苹果就发了篇论文，大概意思是说模型压根就不会推理，随便加几个无关痛痒的干扰条件，模型的准确率就会下降。
但世超这次分别拿 Kimi 数学版和豆包试了试，题目是：超市里，每袋大米售价 50 元，每瓶酱油售价 10 元。如果鲜虾包购买了 4 袋大米和 4 瓶酱油，并且送给邻居 1 袋大米和 2 瓶酱油，那么鲜虾包购买大米比酱油多花了多少钱？
这道题，还特地加了 “ 送给邻居 1 袋大米和 2 瓶酱油 ” 的陷阱。
豆包多少就有点不懂人情世故了，还把自个儿留存的大米和酱油单独拎出来算。
反观 Kimi 数学版，深知送出去的礼物泼出去的水。
反正测试下来， k0-math 的解题准确率不能说百分百，但调用了思维链之后的逻辑推理过程，很大程度上提高了 Kimi 这个做题家的数学水平。
而且世超也发现，除了 k0-math 外，国内的幻方 DeepSeek 前两天也搞了个推理模型 DeepSeek-R1-Lite ，同样也是纸上水平媲美 o1 。
又是 o1 系列，又是 k0-math 、 DeepSeek-R1-Lite ，可能有差友也好奇，之前不是还在长文本吗，这怎么突然就卷起了推理能力了？
其实，传统的拼算力、拼数据在大模型领域，已经遇到了一定的瓶颈，而靠着强化学习，提高大模型的推理能力，已经成了大伙们卷的新方向。
这强化学习说白了，就是在训练时让 AI 自己试错，最后摸索出正确答案。
像 Claude Sonnet 3.5 就是基于强化学习，实现了代码能力的提升。包括 Kimi 创始人杨植麟在前阵子的媒体分享会上，也无数次 cue 到了强化学习，还说他们接下来会越来越关注基于强化学习的方法去继续迭代。
最后，借用杨植麟的 “ 登月论 ” ，如果说，先前的长文本是通往 AGI 的第一步，那么现在让 AI 学会思考，则是正式开启了第二阶段。
图片、资料来源：
Kimi 、豆包、智谱清言、 ChatGPT
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